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2748번: 피보나치 수 2
문제 피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다. 이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n>=2)가 된다. n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를
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n번째 피보나치 수를 배열에 저장해놓는다.
그러면 n번째까지의 피보나치 수를 구하는데 O(n)이 걸리고 그 이후로 접근할 때는 O(1)이면 바로 접근 가능하다.
i번째 피보나치 수 = i-1번째 피보나치 수 + i-2번째 피보나치 수
0번째와 1번째를 미리 넣어놓고 이 점화식을 이용하면 모든 피보나치수를 구할 수 있다.
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#include <iostream>
using namespace std;
long long pibo[91];
int main()
{
int n;
cin >> n;
pibo[0] = 0;
pibo[1] = 1;
for (int i = 2; i <= 90; i++) {
pibo[i] = pibo[i - 1] + pibo[i - 2];
}
cout << pibo[n];
return 0;
}
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