https://www.acmicpc.net/problem/1182
1182번: 부분수열의 합
첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.
www.acmicpc.net
비트마스크를 이용해서 모든 경우를 구해볼 수 있다.
문제의 예제 테스트 케이스를 이용해보면
5 0
-7 -3 -2 5 8
예제의 입력이 위와 같다.
index : 4 3 2 1 0
원소 : -7 -3 -2 5 8
00000 부터 11111( (1 << n) -1)까지의 경우를 모두 해주는데 각 자리의 숫자는 선택할 원소의 index라고 볼 수 있다.
예를 들어, 00101의 경우는 -2와 8을 선택한 경우라고 할 수 있다.
1을 포함하고 있는 자리(해당 자리의 원소를 선하는 경우)를 확인하기 위해서는 &연산을 사용하면 된다.
위의 00101과 1 << 2 (100)를 &연산을 해주면 00100 이 나와서 0이 아닌값(4)가 나오므로 2번째 자리에 1이 있는 것을 확인할 수 있고 마찬가지로 1 << 0 을해서 0번째자리에 1이 있는 것을 확인할 수 있다.
반대로 00101과 1<<3 (1000)을 &연산을 해주면 00000 이 나와서 0이 되므로 3번째 자리에 1이 없다는 것을 확인할 수 있따.
이런식으로 각 자리에 1이 있으면 그 자리의 원소값을 sum에 더하고
각자리의 확인을 마친뒤에는 sum이 s와 같은지 검사해주면된다.
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1
2
3
4
5
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7
8
9
10
11
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16
17
18
19
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33
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35
36
37
38
39
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#include <iostream>
using namespace std;
int n, s, ans;
int num[20];
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cin >> n >> s;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> num[i];
}
for (int i = 1; i < (1 << n); i++) {
int sum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
//j번째 자리수가 1을 가지고 있다.(수열의 j번째 원소를 선택하는 경우)
if ((i & (1 << j)) != 0) {
sum += num[j];
}
}
//다 더한 값이 s
if (sum == s) {
ans++;
}
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}
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